Tarea # 1 Definicion del Principio del Producto y la Suma ( Ralph P. Grimaldi )

Reglas de la suma y el producto:

Nuestro estudio de las matemáticas discreta y combinatoria comienza con dos principios básicos del conteo: Las reglas de la suma y el producto. Los enunciados y aplicaciones iniciales de estas reglas parecen sencillas. Al analizar problemas más complejos, a menudo podemos descomponerlos en partes que pueden resolverse mediante estos principios básicos. Queremos desarrollar la capacidad de "descomponer" dichos problemas y acomodar nuestras soluciones parciales para llegar a la respuesta final. Una buena forma de hacerlo consiste en analizar y resolver muchos problemas distintos de enumeración, tomando nota, todo el tiempo, de los principios utilizados en la solución. Éste es el metodo que seguiremos.
Nuestro primer principio del conteo puede expresarse de la forma siguiente.

a) Regla de la de la Suma.- Si una primera tarea puede realizarse de "m" formas, mientras que una segunda tarea puede realizarse de "n" formas, y no es posible realizar ambas tareas de manera simultanea, para llevar a cabo cualquiera de ellas, pueden realizarse cualquiera de "m+n" formas.

b) Regla del Producto.- Si un procedimiento se puede descomponer en las etapas primera y segunda, y si existen "m" resultados posibles de la primera etapa y si, para cada uno de estos resultados, existen "n" resultados posibles para la segunda etapa, entonces el procedimiento total se puede realizar, en el orden dado, de "m n " formas.
Nota.- Esta regla se conoce tambien como el principio de elección